应用模糊数学综合评判法

发布时间：2025-08-09 23:23:52 来源：数字行投资通 作者：财经视角

（8）建立软糖市场接受度模糊数学评价系统

随机挑选60名18～23岁的玫瑰面优模糊大学生，其中女生30名，山楂数学男生30名，软糖按表2的工艺标准进行感官评分。应用模糊数学综合评判法，化及将四个指标的玫瑰面优模糊得分及总分划分为优良中差四个等级，其中总分等级的山楂数学划分如表3，进而评价成品软糖在青年人群中的软糖市场认可程度。

设定因素集和评语集。工艺因素集U={ u₁，化及u₂，玫瑰面优模糊u₃，山楂数学u₄}，软糖其中u₁=色泽，工艺u₂=组织状态，化及u₃=口感，u₄=香味，即U={ 色泽，组织状态，口感，香味}；评语集V={ v₁，v₂，v₃，v₄}；其中v₁=优，v₂=良，v₃=中，v₄=差，即V={ 优，良，中，差}。将色泽20分，组织状态20分，口感30分，香味30分，作为权重系数的分配依据，则评语集等级划分标准：20分值中，优=16～20分，良=11～15分，中=6～10分，差=0～5分；30分值中，优=25～30分，良=17～24，中=8～16分，差=0～7分。四项感官指标的权重系数分别为0.2、0.2、0.3、0.3，总和为1，即软糖的权重集W={ 0.2，0.2，0.3，0.3}。从U到V的一个模糊映射R，则有Y=W·R，Y为综合评判集，W为权重集，R为模糊矩阵。

二、结果与分析

1、单因素试验结果

为方便比较分析，对应单因素水平表（表4）绘制相应折线统计图（图1）。

由图1可知，在单因素试验中，复配凝胶剂、复配原料粉、白砂糖、柠檬酸用量等4个因素对软糖感官得分影响各不相同。固定其中任意三个因素水平，变动复配凝胶剂用量为1.50g或变动复配原料粉用量为0.48g或变动白砂糖用量为20.00g或变动柠檬酸的添加量为0.35g时，软糖的品质较为优质。

2、响应面试验设计结果及分析

（1）模型方程的建立与分析

综合以上试验结果，根据Box-Behnken设计原理，设计4因素3水平共29个试验的响应面分析试验。设计结果如表5所示。

应用Design-Expert8.0.6.1软件对试验结果进行分析，获得产品感官得分对软糖制作中关于四因素的二次多项回归方程：感官得分=+89.44+1.29A-1.11B+1.83C+1.49D+0.28AB-0.40AC+0.000AD+0.32BC-1.53BD+0.15CD-3.58A2-2.85B2-2.33C2-4.43D2

由表5可知，回归模型差异极显著（P＜0.01），说明该模型对玫瑰山楂复合软糖的感官得分的分析和预测较精准。结果中，白砂糖和柠檬酸用量对产品品质影响显著；各因素对产品品质的影响顺序依次为白砂糖用量＞柠檬酸用量＞复配凝胶剂用量＞复配原料粉用量；C、A2、B2、D2对产品感官得分有极为显著的影响（p＜0.01）；D、C2对产品感官得分的影响显著（p＜0.05）。

模型预测玫瑰山楂软糖最佳工艺条件为：复配凝胶剂用量1.53g，复配原料粉用量0.46g，白砂糖用量21.48g，柠檬酸用量0.36g。此时的感官得分理论值为90.16。

（2）软糖工艺参数响应面曲面分析

根据回归方程，得出图2～图7的响应面和等高线。通过考察拟合响应曲面图，分析复配凝胶剂用量、复配原料粉用量、白砂糖用量和柠檬酸用量对感官得分的影响。等高线的形状可反映出交互效应的强弱，椭圆形表示两因素交互作用显著，而圆形则与之相反。由图2～图7可知，复配凝胶剂用量和柠檬酸用量、复配原料粉用量与柠檬酸用量、白砂糖用量与柠檬酸用量等三种交互作用显著，其他因素的交互作用相对较小。六种结果图中，产品感官得分最高点的因素水平分别为：当固定白砂糖和柠檬酸用量时，复配凝胶剂、原料粉用量分别为1.50g、0.48g左右时；固定复配原料粉和柠檬酸用量，复配凝胶剂、白砂糖用量分别为1.50g、20.00g时；固定原料粉和白砂糖用量，复配凝胶剂和柠檬酸用量分别为1.50g、0.35g时；固定凝胶剂和柠檬酸用量，复配原料粉和白砂糖用量分别为0.48g、20.00g时；固定凝胶剂量和白砂糖用量，则复配原料粉和柠檬酸量分别为0.48g、0.35g；固定复配凝胶剂、原料粉用量时，白砂糖和柠檬酸分别为20.00g、0.35g。

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